Criador dos fractais buscou a teoria da verdade

Scientific American Brasil

Mandelbrot admitiu que nenhum sistema computacional ou matemático pode modelar toda a realidade

 

por John Horgan

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Mandelbrot morreu aos 85 anos



Objetos matemáticos fragmentados e irregulares, com estrutura que se repete em escalas distintas, foram descritos em 1975 como fractais por Benoit Mandelbrot, matemático franco-americano morto na semana passada, aos 85 anos. Sua morte, anunciada pela família no domingo, foi causada por câncer no pâncreas. Nascido na Polônia, judeu, e emigrado aos 11 anos para Paris, França, em 1936, o matemático estava radicado nos Estados Unidos desde 1958. Fez pesquisa científica na IBM durante 30 anos. Depois, foi professor na Universidade de Yale até 2005.

A morte de Mandelbrot provocou em certos círculos uma onda de nostalgia dos anos 80, quando ele e outros pesquisadores pareciam estar criando uma revolução científica. Esperavam que novas e sofisticadas de técnicas matemáticas, além de computadores cada vez mais poderosos, poderiam ajudá-los a compreender uma vasta gama de complexos não-lineares, fenômenos dos cérebros e do sistema imunológico.

O jornalista James Gleick brilhantemente descreveu essa pesquisa em seu best seller em 1987 “Caos: fazendo uma nova ciência”. Mandelbrot, matemático aplicado, que se envolveu em grande variedade de campos, era o herói do livro de Gleick. Começando em 1960, Mandelbrot percebeu que muitos dos fenômenos do mundo real – nuvens, flocos de neve, flutuações do mercado de ações e o tecido cerebral – têm propriedades semelhantes. Eles exibem a "autossimilaridade", padrões que se repetem em escalas cada vez menores e com limites difusos.

Outros matemáticos tinham explorado fenômenos semelhantes, pelo menos desde o início do século 20. Além disso, em 1990, alguns matemáticos afirmavam ter explorado o famoso conjunto de Mandelbrot mesmo antes dele.

A teoria do caos seguiu o mesmo ciclo de expansão e recessão como dois movimentos anteriores científicos: a cibernética e a teoria da catástrofe. Cibernética (um neologismo criado a partir do termo grego kubernetés) foi concebida pelo matemático Norbert Wiener. Em 1948, seu livro “Cibernética: controle e comunicação no animal e na máquina” proclamou que a cibernética poderia ser o modelo de funcionamento não apenas das máquinas, mas também todos os fenômenos biológicos, de organismos unicelulares e até das economias dos Estados.

A cibernética se tornou extremamente popular, especialmente na Rússia, mas na década de 1960 começou a perder seu brilho. A próxima grande ideia foi a teoria da catástrofe, um conjunto de equações que o matemático francês René Thom usou para modelar fenômenos catastróficos. Thom e seus seguidores sugeriram que a teoria da catástrofe poderia ajudar a explicar não apenas os eventos, tais como terremotos, mas também fenômenos biológicos e sociais, como o surgimento da vida, a metamorfose de uma lagarta em borboleta e o colapso de civilizações.

No final de 1970, os críticos reclamaram que o trabalho de Thom "não forneceu novas informações sobre qualquer coisa" e era "exagerado e falso".

A teoria do caos seguiu o mesmo padrão. Em 1991, apenas quatro anos depois de “Caos” ser publicado, David Ruelle, foi um dos pioneiros em modelagem matemática de sistemas caóticos, constatou uma queda na produção de descobertas interessantes.

De vez em quando, alguma alma ambiciosa proclama novamente que criou uma teoria matemática todo-poderosa. Um exemplo de destaque foi o magnata físico e matemático Stephen Wolfram, que declarou em seu “A new kind of science” que iria gerar um novo tipo de ciência. Mas sua "nova" abordagem para resolver todos os enigmas científicos era apenas os celulares, o sistema de modelagem computacional inventado por John Von Neumann na década de 1950.

Talvez seja hora de reconhecer que nenhum sistema computacional ou matemático pode modelar toda a realidade. Mandelbrot, que não foi conhecido pela modéstia, sugeriu isso. "Eu não considero o ponto de vista fractal como uma panacéia", ele escreveu em seu estranho e maravilhoso livro "A geometria fractal da Natureza”. A semelhança de um fractal de um fenômeno natural, observou, não produzirá necessariamente profundos insights sobre seus mecanismos subjacentes física.